题目
设f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)=A>0(当x-->+∞),证明limf(x)=+∞(当x-->+∞)
提问时间:2021-01-28
答案
题目条件应该是lim{x->+∞}f'(x)=A>0
则由极限的保号性可知存在X,当x>=X时,f'(x)>A/2
所以当x>X时,由拉格朗日中值定理存在c∈(X,x)使得f(x)-f(X)=f'(c)(x-X)>A/2 × (x-X) (这里c>X所以f(c)>A/2)
所以f(x)>f(X)+A(x-X)/2->+∞ (当x->+∞)
则由极限的保号性可知存在X,当x>=X时,f'(x)>A/2
所以当x>X时,由拉格朗日中值定理存在c∈(X,x)使得f(x)-f(X)=f'(c)(x-X)>A/2 × (x-X) (这里c>X所以f(c)>A/2)
所以f(x)>f(X)+A(x-X)/2->+∞ (当x->+∞)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1小学语文成语分类大全
- 2翻译 汉译英
- 3甲乙丙三人照相有几种站法,甲站在中间有几种站法?
- 4Three teenagers make a dicision about to do volunteer work帮帮忙翻译中文
- 5用36个相同的小正方体拼一个长方体最多拼几种图?
- 6sinα+cosα=1/5 求sin三次方α+cos三次方α
- 7不定积分 :∫ x^2/√a^2-x^2 dx
- 8长征化肥厂七月份产值30万元,八月份比七月份增长15分之2,八月份产值多少万元
- 9钟上的时针和分针重叠的时候有那几个时间,(12点不算)
- 10商场销售一种打印机,现举行八折(按原价的0,8计算)优惠活动,已知打折后比原来便宜了79元,你知道这种打印机的原价和现价各式多少元吗?(用方程解)
热门考点
- 1小学五年级珍珠鸟文中详细叙述了作者与珍珠鸟的相处经过,请你选择文中的一个片断,站在珍珠鸟的角度,以“我“的口吻介绍作者与珍珠鸟相处的一个细节.
- 2磺基水杨酸合铁稳定常数的测定实验中,离子交换树脂转型的目的是什么
- 3Global warming引起的原因 用英文写一篇150字左右的文章
- 49和81 最大公因数
- 5氯化硼的熔点为-107℃,沸点为12.5℃,在其分子中键与键之间的夹角为120°,它能水解,有关叙述正确的是( ) A.氯化硼液态时能导电而固态时不导电 B.氯化硼加到水中使溶液的pH升高 C.
- 6对画线部分提问(Tom was playing ping-pong when l left.)
- 7M=a2+ab+b2-1,N=a2+ab+b2+z,则M,N的大小关系是 后面的数字是平方
- 8-3的绝对值-4的开方+-2的开方的0次方-(-1/3)的-1次方 是多少?
- 9作文字词推敲填空
- 10意思是不知道的成语