题目
如图，Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=
的图象在第二象限的交点，且S△AOB=1，求点A的坐标．
| m |
| x |
提问时间：2021-01-28
答案
设A（x，y），
∵S△AOB=1
∴
×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2
由题意得
，解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2
∵图象在第二象限
∴A（-1，2）．
∵S△AOB=1
∴
| 1 |
| 2 |
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2
由题意得
|
∵图象在第二象限
∴A（-1，2）．
设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．
反比例函数综合题．
通常利用题中所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式；过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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