题目
如图,正方形ABCD及正方形AEFG,连接BE、CF、DG.则BE:CF:DG等于( )
A. 1:1:1
B. 1:
:1
C. 1:
:1
D. 1:2:1
A. 1:1:1
B. 1:
2 |
C. 1:
3 |
D. 1:2:1
提问时间:2021-01-28
答案
∵正方形ABCD和AEFG,
∴AG=AE,AD=AB,∠DAB=∠GAE=90°,
∴∠DAG=∠EAB,
∴△ADG≌△ABE,
∴DG=BE,
∵正方形ABCD和AEFG,
∴∠DAC=∠GAF=
×90°=45°,
∴∠DAG=∠FAC=∠EAB,
由勾股定理得:
=
=
,
∴△ABE∽△ACF,
∴
=
=
=
,
∴BE:CF:DG=1:
:1,
故选B.
∴AG=AE,AD=AB,∠DAB=∠GAE=90°,
∴∠DAG=∠EAB,
∴△ADG≌△ABE,
∴DG=BE,
∵正方形ABCD和AEFG,
∴∠DAC=∠GAF=
1 |
2 |
∴∠DAG=∠FAC=∠EAB,
由勾股定理得:
AF |
AG |
AC |
AD |
2 |
∴△ABE∽△ACF,
∴
BE |
CF |
AB |
AC |
1 | ||
|
| ||
2 |
∴BE:CF:DG=1:
2 |
故选B.
根据正方形的性质,即可得AG=AE,AD=AB,∠DAB=∠GAE=90°推出∠DAG=∠EAB,由边角边判定方法即可证得△ABE≌△ADG,即BE=DG,连接AC,AF可证得△ABE∽△ACF,根据相似三角形的性质即可求得.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
本题主要考查对正方形的性质,全等三角形的性质和判定,勾股定理等知识点的理解和掌握,能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键,题型较好,难度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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