题目

两块三角板,如果内角分别是90度,75度,15度和90度,54度,36度,那么可以画出几个不相等的锐角?
两块三角板,如果它的三个内角分别是90度,75度,15度和90度,54度,36度,那么这两块三角板可以画出几个不相等的锐角?
A:30 B:29 C:10 D:9(肯定不是c）那么75-(15+54)=6，75-（54-36）=57，75-（36+15）=24 等为什么不是答案？

提问时间：2021-01-28

答案

这个问题用穷举法肯定是不行的,因为真的很多.那怎么办呢?其实很简单.首先,我们可以发现给定的几个度数90、75、15、54、36都是3的倍数,所以无论这些角怎么加或者减（角就是叠加或者去除,所以只能加或者减）,产生的角也肯定是3的倍数,接着就是去确定
哪些是3的倍数的锐角可以由这几个角产生.自然我们会想是不是所有的只要是3的倍数的锐角都可以由这几个角度得到呢?答案是肯定的,因为我们可以通过上面几个角产生3度角,然后用90度的角每次减去3度就可以产生所有的是3的倍数的锐角.怎么产生3度角呢?54－15＝39,39－36＝3,也就是54－15－36＝3,这样3度角就得到了,进而所有的是3的倍数的锐角都可以得到了.而是3的倍数的锐角一共有29个,所以选B