题目
P(X,Y)是椭圆（x^2）/4+y^2=1上的点,求(1)、y/（x-3）的取值范围 （2）、x^2+2倍根号3x+y^2的取值范围
提问时间：2021-01-28
答案
令u=y/（x-3）=（y-0)/(x-3)
求u的取值范围,即求椭圆上的点与点A（3,0）连线的斜率范围
设过点A的直线y=k(x-3),带入（x^2）/4+y^2=1得
（4k²+1)x²-24k²x+(36k²-4)=0
令△=0得k=±√5/5
所以-√5/5≤u≤√5/5
（2）y²=1-x²/4
令t=x²+2√3x+y²=3x²/4+2√3x+1,(-2≤x≤2）
t(x)max=t(2)=4+4√3,t(x)min=t(-2)=4-4√3
即4-4√3≤t≤4+4√3
求u的取值范围,即求椭圆上的点与点A（3,0）连线的斜率范围
设过点A的直线y=k(x-3),带入（x^2）/4+y^2=1得
（4k²+1)x²-24k²x+(36k²-4)=0
令△=0得k=±√5/5
所以-√5/5≤u≤√5/5
（2）y²=1-x²/4
令t=x²+2√3x+y²=3x²/4+2√3x+1,(-2≤x≤2）
t(x)max=t(2)=4+4√3,t(x)min=t(-2)=4-4√3
即4-4√3≤t≤4+4√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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