题目

设AB为椭圆的X=4cosA,Y=3sinA一条弦,点M（2,-1）为AB中点,求AB参数方程

提问时间：2021-01-28

答案

点差法
椭圆方程：x^216+y^29=1
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则x1^216+y1^29=1
x2^216+y2^29=1
两式一减,得
x1^216+y1^29=x2^2+y2^29
化简得(x1-x2)(y1-y2)=-16(y2+y1)9(x1+x2)
又x1+x2=4,y1+y2=-2
所以(x1-x2)(y1-y2)=89
AB斜率为98
又过M(2,-1)
用点斜式,即可
9x-8y-13=o
自己再算一下吧,我怕算错了