题目
在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆……
在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP垂直于ED,交AB于点P,交边CB的延长线于点F.
设OA=X,AP=Y,求Y关于X的函数解析式
在三角形ABC中,角ABC等于90度,AB等于4,BC等于3,O是边AC上的一个点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP垂直于ED,交AB于点P,交边CB的延长线于点F.
设OA=X,AP=Y,求Y关于X的函数解析式
提问时间:2021-01-28
答案
我画图时发现问题,可能是点P在边AB的延长线上,F在边BC上,这样可知
三角形ADE相似于三角形AEP
得到AD/AE=AE/AP 得,AP=AE*AE/AD (1)
这里,直角三角形ADO相似于直角三角形ABC,
得到三边的比例为3:4:5
OA=X,AP=Y
则AD=4X/5.;圆的半径OD=OE=3X/5,AE=EO+OA=3X/5+X=8X/5
代入比例式(1)中,得Y=(8X/5)*(8X/5)/(4X/5)=16X/5
三角形ADE相似于三角形AEP
得到AD/AE=AE/AP 得,AP=AE*AE/AD (1)
这里,直角三角形ADO相似于直角三角形ABC,
得到三边的比例为3:4:5
OA=X,AP=Y
则AD=4X/5.;圆的半径OD=OE=3X/5,AE=EO+OA=3X/5+X=8X/5
代入比例式(1)中,得Y=(8X/5)*(8X/5)/(4X/5)=16X/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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