题目

若整数m,n分别是使等式[√(x+2)]^2=x+2和√(4-x)^2=4-x同时成立时x的最小整数和最大整数.
若整数m,n分别是使等式[√(x+2)]^2=x+2和√(4-x)^2=4-x同时成立时x的最小整数和最大整数,试求√（2m+n)+√m^2-√(m-n)^2的值.

提问时间：2021-01-27

答案

√a ²=|a|
所以即|x+2|=x+2
所以x+2≥0
x≥-2
|4-x|=4-x
所以4-x≥0
x≤4
-2≤x≤4
所以最大m=4
最小n=-2
所以原式=√(8-2)+|4|+|4-(-2)|
=√6+4+6
=10+√6