题目
分光计测量折射率的思考题:测量最小偏向角位置稍有偏差带来的误差,为什么对实验结果仅产生较小的影响
提问时间:2021-01-27
答案
我们测量最小偏向角是为了计算三棱镜的顶角及其折射率,而我们又把最小偏向角的测量转化为对角度Q1、Q1’、Q2、Q2'的测量:α=(|Q1-Q2|+|Q1'-Q2'|)/4.
可见,α的相对误差是Q1-Q2、Q1'-Q2'的四分之一倍(折射率也是一样的道理).假使Q1、Q1’、Q2、Q2'测量出现了偏差,传递到α上的误差(相对于直接测量顶角α时)将减小,当然对实验结果(α、折射率)仅产生较小的影响了.
事实上,这正是我们测量微小物理量的时候通常所采用的方法,即把所需测量微小量转化为对较容易测量的相关大的物理量的测量,这样就能有效地减小结果的误差.
可见,α的相对误差是Q1-Q2、Q1'-Q2'的四分之一倍(折射率也是一样的道理).假使Q1、Q1’、Q2、Q2'测量出现了偏差,传递到α上的误差(相对于直接测量顶角α时)将减小,当然对实验结果(α、折射率)仅产生较小的影响了.
事实上,这正是我们测量微小物理量的时候通常所采用的方法,即把所需测量微小量转化为对较容易测量的相关大的物理量的测量,这样就能有效地减小结果的误差.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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