题目

化简,tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)…请问怎么化?遇到类型题如何考虑解决?

提问时间：2021-01-27

答案

为了方便 记A=x-y B=y-z C=z-x
可以看出 A+B+C=0 那么C=-（A+B）
代入上式左边得到 tanA+tanB-tan(A+B).化简tan(A+B)
=-tanA*tanB*（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB)
=-tanA*tanB*tanC=右式
得证 一般这种情况你先考虑几个角度的正负和关系