题目
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)过程
提问时间：2021-01-27
答案
解: 1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2006)(x+2007)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……
+1/(x+2006)-1/(x+2007)
=1/x-1/(x+2007)
=[(x+2007)-x]/x(x+2007)
=2007/x(x+2007)
注: 这里只需记住公式1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
一般地: 1/ab=(b-a)(1/a-1/b)
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+……
+1/(x+2006)-1/(x+2007)
=1/x-1/(x+2007)
=[(x+2007)-x]/x(x+2007)
=2007/x(x+2007)
注: 这里只需记住公式1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
一般地: 1/ab=(b-a)(1/a-1/b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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