题目
一元定积分的几何意义
可以表示体积吗?
可以表示体积吗?
提问时间：2021-01-27
答案
设a(t)是几何体内部的一条光滑曲线,t是弧长参数（就是说,a(t)有单位速度）,S(t)是通过点a(t)并且和a(t)的切向量垂直的横截面的面积.则
int S(t) dt 就是这几何体的体积.这是个一元积分.
举个例子,设a(t) = ( 0,0,t ),t属于[0,1],则a(t)是z轴的一段,
对于单位球来说,S(t) = PI * (1-t*t),所以体积
V = 2 * int PI * (1-t*t) dt = 4/3
int S(t) dt 就是这几何体的体积.这是个一元积分.
举个例子,设a(t) = ( 0,0,t ),t属于[0,1],则a(t)是z轴的一段,
对于单位球来说,S(t) = PI * (1-t*t),所以体积
V = 2 * int PI * (1-t*t) dt = 4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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