题目

如图①所示,直线L：y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（2）在（1）的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,连接OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,MN=7,求BN的长

提问时间：2021-01-27

答案

因为AM垂直OQ,BN垂直OQ,所以角AMO=角BNQ=9O°
所以BN平行AM（同位角相等,两直线平行）
所以角ABN=角BAM=180°（两直线平行,同旁内角互补）
又因为角BAO+角ABO=9O°（互余）
所以角MAO+角OBN=90°
又因为角MAO+角AOM=90°
所以角AOM=角OBN
所以△AOM≌△BON
最后得到BN=3