题目
有一个四边形的四边长分别是a,b,c,d,且有a²+b²+c²+d²=2(ac+bd).求证:此四边形是平行四边形.注:
提问时间:2021-01-27
答案
证明:∵a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd),
∴a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0,
∴(a-c)^2+(b-d)^2=0,
∴a-c=0,b-d=0,
∴a=c,b=d,
∴此四边形是平行四边形.
∴a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0,
∴(a-c)^2+(b-d)^2=0,
∴a-c=0,b-d=0,
∴a=c,b=d,
∴此四边形是平行四边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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