题目

已知椭圆x^2/25+y^2/9=1 P是椭圆上一点
(1)点M满足向量OM=2向量OP 求M的轨迹方程
(2)求角F1PF2 取最大时的余弦值
不懂啊...我一见求轨迹的就晕菜了...最好能把怎么求轨迹方程也说下..

提问时间：2021-01-27

答案

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹
可设M（x,y）,则P（x/2,y/2）
P点满足椭圆方程,所有（x/2）^2/25+(y/2)^2/9=1
则x^2/25+y^2/9=4,即为M点轨迹
2、角最大就是P位于y轴时,此时cosa=b/a=3/5
cos角F1PF2=2(cosa)^2-1=-7/25