题目
已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n,若a1+a2+…+a(n-1)+an=509-n.求自然数n的值
如题
如题
提问时间:2021-01-27
答案
a0 为常数项,因此 a0=1+1+.+1=n ,
an 为 x^n 的系数,显然有 an=1 .
在已知等式中,令 x=1 得 2+2^2+2^3+.+2^n=a0+a1+a2+.+an ,
所以 2^(n+1)-2=n+509-n+1 ,
解得 n= 8 .
an 为 x^n 的系数,显然有 an=1 .
在已知等式中,令 x=1 得 2+2^2+2^3+.+2^n=a0+a1+a2+.+an ,
所以 2^(n+1)-2=n+509-n+1 ,
解得 n= 8 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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