题目
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
提问时间:2021-01-27
答案
设AB:y=kx+k,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
y1=x1²
y2=x2²
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
即:k=2x0
y=kx+k代入y=x²
得:x²-kx+k=0
△=k²-4k>0,得:k4
即:2x04
得:x02
又直线过P,M,
所以,k=y0/(x0+1)
即:2x0=y0/(x0+1)
得:y0=2x0²+2x0
所以,AB中点M的轨迹方程为:y=2x²+2x,x2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
y1=x1²
y2=x2²
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
即:k=2x0
y=kx+k代入y=x²
得:x²-kx+k=0
△=k²-4k>0,得:k4
即:2x04
得:x02
又直线过P,M,
所以,k=y0/(x0+1)
即:2x0=y0/(x0+1)
得:y0=2x0²+2x0
所以,AB中点M的轨迹方程为:y=2x²+2x,x2
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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