题目

已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:（1）求该函数的解析式
已知函数y=ax³+bx²,当x=1时,有极大值1:（1）求该函数的解析式；（2）求函数极小值

提问时间：2021-01-27

答案

(1)1=a+b①
y'=3ax²+2bx
x=1代入,有
3a+2b=0②
解得
a=-2,b=3
y=-2x³+3x²
(2)y'=-6x²+6x
=-6x(x-1)=0
x=0
y''=-12x+6
y''(0)=6>0
此时有极小值y(0)=0