题目
求y=x+(1/x)的反函数
提问时间:2021-01-26
答案
如果没有限制 x 的取值范围,该函数没有反函数.
下面帮你求 y=x+1/x(x>=1) 的反函数,其它 (0,1] 或 [-1,0)或 (-∞,-1] 的反函数可类似去求.
去分母得 yx=x^2+1 ,整理得 x^2-y*x+1=0 ,
由均值不等式可得 y>=2*√(x*1/x)=2 ,
因此利用二次方程求根公式,得 x=[y+√(y^2-4)]/2 (y>=2) ,
交换 x、y 可得函数 y=x+1/x(x>=1) 的反函数为 y=[x+√(x^2-4)]/2 (x>=2) .
同理可得 y=x+1/x(0
下面帮你求 y=x+1/x(x>=1) 的反函数,其它 (0,1] 或 [-1,0)或 (-∞,-1] 的反函数可类似去求.
去分母得 yx=x^2+1 ,整理得 x^2-y*x+1=0 ,
由均值不等式可得 y>=2*√(x*1/x)=2 ,
因此利用二次方程求根公式,得 x=[y+√(y^2-4)]/2 (y>=2) ,
交换 x、y 可得函数 y=x+1/x(x>=1) 的反函数为 y=[x+√(x^2-4)]/2 (x>=2) .
同理可得 y=x+1/x(0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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