题目

已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根
求
1
k- 1/k
2
2006-k^3 +2k^2
为什么x=k?

提问时间：2021-01-26

答案

1、把x=k代入k^2-k-1=0k^2-1=k两边除以kk=1/k=12、k^2-k-1=0k^2=k+1k^3=k*k^2=k(k+1)=k^2+k所以-k^3+2k^2=-(k^2+k)+2k^2=-k^2-k+2k^2=k^2-k由k^2-k-1=0k^2-k=1所以2006-k^3+2k^2=2006+1=2007