题目

关于物理力的分解
两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在天花板上A.B两点,两绳承受的最大拉力为F,那么每跟绳子长度不得短于多少
我知道啊，怎样求啊

提问时间：2021-01-26

答案

这样看AB两点间的距离了
设AB两点间的距离为 D
绳子长度为 L
绳子与竖直方向的夹角θ
那么就有 sinθ=2D/L ,cosθ=sqrt（4L²-D²）/2L （2L分之根号下4L²-D²）
则有 2Fcosθ=mg （注意绳子是两根）
于是可得 cosθ=mg/2F
即 cosθ=mg/2F=sqrt（4L²-D²）/2L
解出 L=DF/sqrt（4F²-m²g²）
即在AB距离为 D的情况下 绳子长度 L不得短于 L=DF/sqrt（4F²-m²g²）