题目
如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,
提问时间:2021-01-26
答案
难证明,三角形EFG为等边三角形,则设三角形EFG的边长为a,则y=a²倍根号3/4
因为AE=CG=x,则AG=1-x,而∠A=60°,则有EG=a,利用余弦定理有:
a²=x²+(1-x)²-2x(1-x)cosA即a²=x²+1-2x+x²-x+x²=3x²-3x+1
则y=(3x²-3x+1)倍根号3/4
则函数图形开口朝上
因为AE=CG=x,则AG=1-x,而∠A=60°,则有EG=a,利用余弦定理有:
a²=x²+(1-x)²-2x(1-x)cosA即a²=x²+1-2x+x²-x+x²=3x²-3x+1
则y=(3x²-3x+1)倍根号3/4
则函数图形开口朝上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语作文 平等教育
- 2小明用50元购买了1元和2元的邮票共30张,他买了多少张面值为1元的邮票?(数量关系式)
- 3ab两地相距一百五十千米,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲乙两队分别从ab出发,(1)背向而行几小时后,两人相距600千米?(2)如果两人同向而行,几小时后相遇?(3)如果两人同向而行,几小时后
- 4地球上任何地点每24小时昼夜都更替一次吗 为什么
- 5已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),sin(π/2-θ))
- 6在物理摩擦力的公式F=UN中,N指什么?
- 7如果二极管的长端为“+”,短端为“-”,怎样辨别一个无“+”“-”标识的电池的正负极?
- 8音叉发声时,他的震动现象很难用肉眼观察到,你有什么办法可以间接观察到这种现象?
- 9把0.05molNaOH固体分别加入到100mL下列液体中,溶液的导电能力变化最小的是( ) A.自来水 B.0.5mol/L盐酸 C.0.5mol/LCH3COOH溶液 D.0.5mol/LKCl
- 10起重机将重1.2吨的物体匀速提升到某一高度,其提升速度为1.2米/秒,所用时间为40s
热门考点
- 1酸碱指示剂的使用方法与现象.如无色酚酞试液,紫色石蕊试液等.
- 2第六单元作文 人教版的 要第一个例子 )
- 3英译中All going to get better is just a matter of time
- 4x+y=x^2-xy+y^2的整数解
- 5please look here
- 6feliz todos los dias 是西语,翻译过来是什么意思?求解~~~~~~~~~~~~~~~~·
- 7在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD
- 8把下面句子分别改为否定句.疑问句,划线部分提问
- 93篇黄豆的观察日记(200字-300字)
- 10若xy=-2,x+y=3,求值:﹙1﹚﹙xy-4x﹚+x-3y;﹙2﹚﹙3xy+10y﹚+[5x﹣﹙2xy+2y-3x﹚]