题目
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知B=π/12,c=b(1+2cosA),求角A
提问时间：2021-01-26
答案
∵c＝b（1＋2cosA）,∴结合正弦定理,容易得到：sinC＝sinB（1＋2cosA）,
∴sin（A＋B）＝sinB（1＋2cosA）,∴sinAcosB＋cosAsinB＝sinB＋2cosAsinB,
∴sinAcosB－cosAsinB＝sinB,∴sin（A－B）＝sinB.
在△ABC中,显然有：0＜A＜π,又B＝π/12,∴－π/12＜A－B＜11π/12.
∴由sin（A－B）＝sinB＝sin（π/12）,得：A－B＝π/12,∴A＝B＋π/12＝π/6.
∴sin（A＋B）＝sinB（1＋2cosA）,∴sinAcosB＋cosAsinB＝sinB＋2cosAsinB,
∴sinAcosB－cosAsinB＝sinB,∴sin（A－B）＝sinB.
在△ABC中,显然有：0＜A＜π,又B＝π/12,∴－π/12＜A－B＜11π/12.
∴由sin（A－B）＝sinB＝sin（π/12）,得：A－B＝π/12,∴A＝B＋π/12＝π/6.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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