题目

方程x^2+ax-1=0和x^2-x-a=0有一个公共根
求a的值

提问时间：2021-01-26

答案

设公共根为m
m^2+am-1=0,m^2-m-a=0
所以m^2+am-1=m^2-m-a
a=(1-m)/(1+m)
将它代入后一个方程,解得m=1
算得a=0
检验成立,共同的根为1,此时a值为0