题目

已知A（-2,0）、B（2,0）,点C、点D满足|AC|=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC）
（1）求点D的轨迹方程
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点,线段MN的中点到y轴的距离为4/5,且直线l与点D的轨迹相切,求该椭圆的方程
.特别是第二题...好难吖.

提问时间：2021-01-26

答案

设C(xc,yc),D(x,y),则向量AB＝(4,0),向量AC＝(xc＋2,yc),向量AD＝(x＋2,y)∵|AC|＝2∴C的轨迹方程为：(xc＋2)²＋yc²＝4（1）∵向量AD＝1/2(向量AB＋向量AC)∴代数表达为：x＋2＝1/2(xc＋2＋4)y＝1/2yc整理...