题目
证明不等式当x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
提问时间：2021-01-26
答案
利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,
即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f(0)=0,所以f(x)当x>0时,f(x)是递增的,
f(x)>f(0)=0,即不等式成立.
即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f(0)=0,所以f(x)当x>0时,f(x)是递增的,
f(x)>f(0)=0,即不等式成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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