题目
如图是由边长为1的小正方形组成的网格
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)判断AD与CD的位置关系,并说明理由.
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)判断AD与CD的位置关系,并说明理由.
提问时间:2021-01-26
答案
(1)由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×5-
×1×2-
×4×2-
×3×3-
×2×3=
;
(2)AD⊥CD,理由如下:
∵AD=
=
,DC=
=
,AC=5,
∴AD2+DC2=AC2=25,
∴△ADC是直角三角形,
∴AD⊥CD,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
25 |
2 |
(2)AD⊥CD,理由如下:
∵AD=
12+22 |
5 |
22+42 |
20 |
∴AD2+DC2=AC2=25,
∴△ADC是直角三角形,
∴AD⊥CD,
(1)根据四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积计算即可;
(2)AD⊥DC,利用勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形即可.
(2)AD⊥DC,利用勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形即可.
勾股定理的逆定理;三角形的面积;勾股定理.
本题考查了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理的运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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