题目
已知a∈(0,π/2),且2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0.求(sin(a+π/4))/(sin2a+cos2a+1)的值
提问时间:2021-01-26
答案
2(sina)^2-sinacosa-3(cosa)^2=0
(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
a属于(0,π/2)
所以 sina>0,cosa>0
所以只有2sina-3cosa=0
sina=3cosa/2
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=4/13
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)
sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos²a-1+1=2cosa(sina+cosa)
原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
a属于(0,π/2)
所以 sina>0,cosa>0
所以只有2sina-3cosa=0
sina=3cosa/2
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=4/13
sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)
sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cos²a-1+1=2cosa(sina+cosa)
原式=(√2/2)/2cosa=(√2/2)/(4/√13)=√26/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1某公司由四股合伙经营,年终公司获得纯总利润700万元,按股分红,算出各***应获得年终利润多少钱,填入下表.
- 2硫酸是混合物吗 浓硫酸是混合物吗 (指字面意思)盐酸是混合物吗 浓盐酸是混合物吗 稀硝酸是混合吗 浓硝酸是混合物吗 硝酸是码
- 3改被动语态 They have found ways to make waste water clean.
- 436千克的6分之1是()千克
- 5化简:-2x2y(-2xy2)2+(2xy)3×(xy2)
- 6等比数列怎么算?在线等!
- 7与积少成多意思相近的成语
- 8有两桶油,第一桶油是第二桶油的1.5倍,如果从第一桶油中倒入第二桶一千克两桶油相等第一桶油多少油
- 9设f=X^TAX,g=X^TBX 是n元正定二次型,下列二次型中不一定正定的是
- 10英语翻译