题目

设实数x、y满足方程2x2+3y2=6y,则x+y的最大值

提问时间：2021-01-26

答案

配方得：2x^2/3+(y-1)^2=1
参数法：x=acost,y=1+sint,a=√(3/2)
因此有：x+y=acost+1+sint=1+√(a^2+1)sin(t+p)=1+√(5/2)sin(t+p),其中p=arctana
故最大值为1+√(5/2)