题目

1．（湖北理）如果的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为（ B ）
1．（湖北理）如果的展开式(3x平方-2/x的立方)的n次方中含有非零常数项,则正整数的最小值为（ B ）
A．3 B．5 C．6 D．10
怎么算啊?谢谢

提问时间：2021-01-25

答案

按二次项展开来,设第r项为C(n,r)3x^r(-2/x^3)^(n-r)
=C(n,r)3^r(-2)^rx^(5r-3n)
x应该为0次幂 可知5r-3n=0,n=5r/3由于r,n都是正整数,显然可以看出,当r=3时,n取5为最小的