题目
对于正整数a、b、c(a
提问时间:2021-01-25
答案
∵ a^x=b^y=c^z=30^w
∴ a=30^(w/x),b=30^(w/y),c=30^(w/z)
∵ 1/x + 1/y + 1/z = 1/w
∴ w/x + w/y + w/z = 1
∴ abc = 30^(w/x + w/y + w/z) = 30^1 = 30
∵ a、b、c是正整数
∴ {a,b,c} = {2,3,5}或{1,2,15}{1,3,10}{1,5,6}
又∵当a,b,c其中有一个为1时,1=a^x=b^y=c^z=30^w,w=0,与w是分母矛盾
∴ {a,b,c} = {2,3,5},且由a≤b≤c知
a=2,b=3,c=5
∴ a=30^(w/x),b=30^(w/y),c=30^(w/z)
∵ 1/x + 1/y + 1/z = 1/w
∴ w/x + w/y + w/z = 1
∴ abc = 30^(w/x + w/y + w/z) = 30^1 = 30
∵ a、b、c是正整数
∴ {a,b,c} = {2,3,5}或{1,2,15}{1,3,10}{1,5,6}
又∵当a,b,c其中有一个为1时,1=a^x=b^y=c^z=30^w,w=0,与w是分母矛盾
∴ {a,b,c} = {2,3,5},且由a≤b≤c知
a=2,b=3,c=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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