题目
数学高手来!求解：3进制中的无限循环小数0.1212121212...是10进制的多少?
提问时间：2021-01-25
答案
1/3+2/3^2+1/3^3+2/3^4+...
=1/3+1/3^3+1/3^5+...+2/3^2+2/3^4+2/3^6+...
=(1/3)(1+1/3^2+1/3^4+...)+(2/9)(1+1/3^2+1/3^4+...)
=(5/9)(1+1/9^1+1/9^2+...)
=lim(5/9)(1-1/9^n)/(1-1/9) (n→+∞)
=(5/9)/(8/9)
=5/8
=0.625
=1/3+1/3^3+1/3^5+...+2/3^2+2/3^4+2/3^6+...
=(1/3)(1+1/3^2+1/3^4+...)+(2/9)(1+1/3^2+1/3^4+...)
=(5/9)(1+1/9^1+1/9^2+...)
=lim(5/9)(1-1/9^n)/(1-1/9) (n→+∞)
=(5/9)/(8/9)
=5/8
=0.625
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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