题目
矩阵证明
A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
A是实对称矩阵,A平方等于0,证明等于0
提问时间：2021-01-25
答案
设A=（a ij）,由条件得
A^2=AA^T=0,A^T 为A的转置,分析AA^T 的对角线元素：
因为A为对称矩阵,
∴ a11^2+a12^2+……+a1n^2=0
……
an1^2+an2^2+……+ann^2=0
∴ a ij=0,对任意的 1≤i,j≤ n
∴A=0
A^2=AA^T=0,A^T 为A的转置,分析AA^T 的对角线元素：
因为A为对称矩阵,
∴ a11^2+a12^2+……+a1n^2=0
……
an1^2+an2^2+……+ann^2=0
∴ a ij=0,对任意的 1≤i,j≤ n
∴A=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1给诗加 腰的意思
- 2高二化学选修4学完后学选修几
- 3shenzhen is in the s----- of china.填空
- 412和18的全部公约数是1236,其中最大公约数是多少?
- 5已知函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6),且与x轴,y轴分别相交与A,B两点.
- 6对比春秋时期的诸侯国于战国时期的诸侯国有什么变化?
- 7已知一次函数y=kx+b，当x增加2时，y减小5，则k的值是（ ） A.-2.5 B.-0.4 C.2.5 D.0.4
- 81 f（cosx）=cos3x ,求f（sin30°）
- 9同义句转换 it takes me twenty minutes to get there
- 10探究凸透镜成像规律时，小明在凸透镜前放一燃着的蜡烛，移动光屏并在光屏上找到清晰的像.然后将蜡烛远离透镜，调节光屏再次找到一个清晰的像，比较两像.（ ） A.像距增大，像增