题目

已知数列的第一项为A1=0,且A(n+1)=An/1+An,归纳通项公式
我算出来的是这样的,
A1=0
A2=1/2
A3=1/3
A4=1/4
……
不知道通项公式怎么写?

提问时间：2021-01-25

答案

设Bn=1/A(n-1)因为A(n+1)=An/1+An所以1/A(n+1)=1+1/An所以1/A(n+1)-1/An=1可以知道{1/An}是以首相是2,公差d=1的等差数列（这里我们是以1/A2作为数列{1/An}首相,因为A1=0)所以Bn的通项公式为Bn=2+(n-1)d=n+1所以An的...