题目

甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的四分之一时,乙离B地还有640米,
当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七,求AB两地距离是多少米?

提问时间：2021-01-25

答案

设AB两地的距离为S米,甲、乙的速度分别为V甲、V乙,根据题意得到：
V乙=(S-640)÷{(S/4)÷V甲}
={(S-640)V甲}÷(S/4)
∵ 当甲走余下的五分之六时,乙走完全程的十分之七
∴ {S×(1/4)+S×(3/4)×(6/5)}÷V甲=S×(7/10)÷{[(S-640)V甲]÷(S/4)}
S×(23/20)÷V甲=S×(7/10) × (S/4)÷{(S-640)V甲}
23/20=S×(7/40)÷(S-640)
(23/20)×(S-640)=S×(7/40)
(23/20)×S-S×(7/40)=(23/20)×640
S×(39/40)=(23/20)×640
S=(23/20)×640÷(39/40)
=754.87
所以,AB两地之间的距离为754.87米.