题目
已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列,若a>1,求limSn/n
提问时间：2021-01-25
答案
(1)
2,f(a1),f(a2),...,f(an),2n+4成等差数列
令n=1,则2,f(a1),6为等差数列
f(a1)=(2+6)/2=4
则公差d=2
所以f(an)的通项公式为f(an)=2n+2
所以an的通项公式为an=a^(2n+2)(a>0且a不为1)
(2)
an=a^(2n+2)为等比数列,q=a^2,a1=a^4
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=(a^4)[a^(2n)-1]/[(a^2)-1]
因为0＜a＜1,所以n→∝时,a^(2n)=0
limSn(n→∝)=(a^4)/[1-(a^2)]
2,f(a1),f(a2),...,f(an),2n+4成等差数列
令n=1,则2,f(a1),6为等差数列
f(a1)=(2+6)/2=4
则公差d=2
所以f(an)的通项公式为f(an)=2n+2
所以an的通项公式为an=a^(2n+2)(a>0且a不为1)
(2)
an=a^(2n+2)为等比数列,q=a^2,a1=a^4
Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=(a^4)[a^(2n)-1]/[(a^2)-1]
因为0＜a＜1,所以n→∝时,a^(2n)=0
limSn(n→∝)=(a^4)/[1-(a^2)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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