题目

一道初一几何题
若N边形(N为正整数,N大于等于3）的每个内角都是30度的正整数倍,且只有相邻的三个内角为直角,则N的所有可能值为——

提问时间：2021-01-25

答案

凸N边形的外角和必然是360°,三个内角为直角,则这三个角的补角之和已经是270°,若要每个内角都是30度的正整数倍,则剩余补角只有30°,60°和90°这三种情况,换成内角,既是剩余内角只能是150度,120度及90度,
当剩余内角为90度是,是4边形.
为一个150度一个120度时,是5变形,
为三个150度时,是六边形.