题目

高等代数计算题：设V是3维向量空间的一组基:a1,a2,a3
且向量组b1,b2,b3满足b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a3
1.证明b1,b2,b3也是V的一组基
2.求由基b1,b2,b3到基a1,a2,a3的过渡矩阵T
3.求a=a1+2a2-a3在基b1,b2,b3下的坐标
会的大哥大姐教教我啊,最好有过程,小弟感激不尽

提问时间：2021-01-25

答案

b1+b3=a1+a2+a3,b1+b2=a2+a3,b2+b3=a1+a3得到b1 = a2 + a3/2;b2 = a3/2;b3 = a1 + a3/2;1.要证明b1,b2,b3是V的一组基,只要证明它们线性无关就行了.用反证法,假设b1,b2,b3线性相关,那么存在k1,k2,k3,不全为零,使得k1*...