题目

一道射影平面几何题
告诉你一个二次曲线,有3个点在这个二次曲线上.
这三个点分别是（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）.
然后一个点（3,2,1）的极线是 [3,2,1].
你还能找出这个曲线的一些性质吗?
能找多少找多少.
原题是：You are told that a certain conic is on the three points
（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）and that the polar
line of （3,2,1）is [3,2,1].What more can you say
about the conic?
这是一道 projective plane （投射平面）的几何题
conic:曲线
polar line:极线
我会给出能给的最高悬赏,解答之后还有重谢.

提问时间：2021-01-25

答案

3＊3的矩阵为a b db c ed e f式子axx+cyy+fzz+2bxy＋2dxz＋2eyz＝0（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）满足所以a＝0c=0f=03＊3的矩阵化简为0 b db 0 ed e 0式子化简为bxy+dxz+eyz=0定义：线L在J中的坐标为B是一个3＊1的ma...