题目

已知f（x）=sin²ωx+二分之根号三sin2ωx-1/2(x属于R,ω＞0）若f（x）的最小正周期为2π
求（1）f（x）的表达式和f(x)的递增区间；（2）求f（x）在区间[-π/6,5π/6]上的最大值和最小值

提问时间：2021-01-25

答案

（1）f(x)=(sinwx)^2+√3/2*sin2wx-1/2
=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2wx-1/2
=sin(2wx-π/6),最小正周期为2π,
∴2w=1.
f(x)=sin(x-π/6),
其增区间由（2k-1/2)π