题目

已知f（e的平方）=x的平方-2x+3,x∈[2,3]1求f（x）的解析式及定义域 2求f（x）的最大值和最小值
已知f（e的平方）=x的平方-2x+3,x∈[2,3],（1） 求f（x）的解析式及定义域；（2） 求f（x）的最大值和最小值.

提问时间：2021-01-25

答案

是e的x次方吧,设y=e^x,于是x=lny,
带入上式f(y)=(lny)^2-2lny+3,由x∈[2,3]得y∈[e^2,e^3]
f(x)=(lnx-1)^2+2,由于lnx∈[2,3],故可得f(x)取值最小为lnx=2时,最大为lnx=3时,分别为3和6