题目

请教一个三角函数公式的推导（高手快来)
cot(a/2）+cot（B/2）+cot(C/2)=cot(a/2）cot（B/2）cot(C/2)
这个公式是由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得到的,怎么推得?

提问时间：2021-01-25

答案

令A=π/2-a/2B=π/2-b/2C=π/2-c/2由于当A+B+C=π时,我们有：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC此时abc应满足：π/2-a/2+π/2-b/2+π/2-c/2=πa+b+c=π故tan（π/2-a/2）+tan（π/2-b/2）+tan（π/2-c/2)=tan(π/2-a/2)ta...