题目

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）

（1）求多面体ABCDE的体积；
（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD；
（3 ） 当

DF

FC

提问时间：2021-01-25

答案

（1）过C作CH⊥AB于H，∵AE⊥平面ABC，AE⊂平面AEDB，∴平面AEDB⊥平面ABC，∵平面AEDB∩平面ABC=AB，CH⊂平面ABC，CH⊥AB∴CH⊥平面ABDE，可得CH就是四棱锥C-ABED的高∵梯形ABDE的面积为S=12（AE+BD）•AB=3，CH=32...