题目

甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

提问时间：2021-01-25

答案

由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}
集合对应的面积是边长为60的正方形的面积S_Ω=60×60，
而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|≤15}
得到S_A=60×60-（60-15）×（60-15）
∴两人能够会面的概率P=

60×60−(60−15)×(60−15)

60×60

=

7

16

，
∴两人能够会面的概率是

7

16

．