题目
将1~9这9个数分别填入下图,使横行和竖列上5个数之和相等.
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提问时间:2021-01-24
答案
这道题就是一横一竖,一个“十”字交叉嘛,其实只要自己想一想,不用看图,我们也能做出来了.
1到9,一共9数字,我们很容易就想到
(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
一横一竖两组数字,根据 45= 5+40,我们就想到
横的一组:5+(1+9)+(7+3)= 5+10+10= 25
竖的一组:5+(2+8)+(6+4)= 5+10+10= 25
这也是最简单的了.
如果想想其他情况,还可以看看 45= 1+44,这样
1+(9+2)+(8+3)= 1+11+11= 23
1+(7+4)+(6+5)= 1+11+11= 23
或者 45= 9+36,这样
9+(1+8)+(2+7)= 9+9+9= 27
9+(3+6)+(4+5)= 9+9+9= 27
40、44、36 都是 4的倍数,其实只要是偶数,42、38也都行.
看看 45= 3+42,这样
3+(1+9)+(5+6)= 3+10+11= 24
3+(2+8)+(4+7)= 3+10+11= 24
或者 45= 7+38,这样
7+(1+9)+(4+5)= 7+10+9= 26
7+(2+8)+(3+6)= 7+10+9= 26
这9个数字当中,5个奇数,4个偶数,它们9个相加的和,45也是奇数.要把它们分成两组,只有把其中一个奇数作为公共的一项,剩下的8个数字才能相加得到偶数.也只有偶数,才能被2整除,这样才有两组数字相加的和相等.
公共的数字只能选1、3、5、7、9,相应的5种情况,1+44、3+42、5+40、7+38、9+36,我也全部列出来了,两组数字每一组的和,依次是23、24、25、26、27.方法我全都说出来了,具体还是你自己填吧.
1到9,一共9数字,我们很容易就想到
(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
一横一竖两组数字,根据 45= 5+40,我们就想到
横的一组:5+(1+9)+(7+3)= 5+10+10= 25
竖的一组:5+(2+8)+(6+4)= 5+10+10= 25
这也是最简单的了.
如果想想其他情况,还可以看看 45= 1+44,这样
1+(9+2)+(8+3)= 1+11+11= 23
1+(7+4)+(6+5)= 1+11+11= 23
或者 45= 9+36,这样
9+(1+8)+(2+7)= 9+9+9= 27
9+(3+6)+(4+5)= 9+9+9= 27
40、44、36 都是 4的倍数,其实只要是偶数,42、38也都行.
看看 45= 3+42,这样
3+(1+9)+(5+6)= 3+10+11= 24
3+(2+8)+(4+7)= 3+10+11= 24
或者 45= 7+38,这样
7+(1+9)+(4+5)= 7+10+9= 26
7+(2+8)+(3+6)= 7+10+9= 26
这9个数字当中,5个奇数,4个偶数,它们9个相加的和,45也是奇数.要把它们分成两组,只有把其中一个奇数作为公共的一项,剩下的8个数字才能相加得到偶数.也只有偶数,才能被2整除,这样才有两组数字相加的和相等.
公共的数字只能选1、3、5、7、9,相应的5种情况,1+44、3+42、5+40、7+38、9+36,我也全部列出来了,两组数字每一组的和,依次是23、24、25、26、27.方法我全都说出来了,具体还是你自己填吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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