题目

1   ;已知点A（4,－3）,点B（2,－1）,直线l：4x＋3y－2＝0,求点p的坐标,使得PA的绝对值＝PB的绝对值,且点P到直线l的距离等于2.
2; 点（0,5）到直线y＝2X的距离是.（我要一个过程）

提问时间：2021-01-24

答案

1、
|PA|=|PB|
所以P在AB垂直平分线上
AB斜率=(-1+3)/(2-4)=-1
所以AB垂直平分线斜率=1
AB中点(3,-2)
则y+2=1*(x-3)
x-y=5
设P(a,b)
P到l距离=|4a+3b-2|/根号(4^2+3^2)=2
|4a+3b-2|=10
4a+3b-2=10或4a+3b-2=-10
P在x-y=5上
所以a-b=5
a=27/7,b=-8/7或a=-1,b=-4
所以P(27/7,-8/7)或(-1,-4)
2、
直线2x-y=0
所以(0,5)距离=|2*0-5|/√(2^2+1^2)=5/√5=√5