题目

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是
2013广东高考理科数学题
A 若α⊥β,m在α上,n在β上,则m垂直于n.B 若α//β,m在α上,n在β上,则m//n
C m⊥n,m在α上,n在β上,则α⊥β D若M⊥α,m//n ,n//β,则α⊥β.
我知道A明显错,但是比较矛盾于B C为什么错,或者能举个反例.D也请解释下为什么对万分感谢了!

提问时间：2021-01-24

答案

B项反例：有可能是异面或垂直

C项反例：有可能平行或异面或重合

D项证明：

设l为面β上与n平行的一条直线,

∵n∥l,m∥n,

∴m∥l,

∵m⊥面α,

∴l⊥面α,

∴面β⊥面α．
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