题目

高一 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (9 19:59:43)
已知cosx--sinx∈【1,根号2】,求函数y=1--cosx+sinx+sinx·cosx的值域

提问时间：2021-01-24

答案

设cosx--sinx=t,两边平方得, t^2=1-2sinx·cosx,sinx·cosx=(1-t^2)/2,函数y=-t^2/2-t+3/2=-1/2(t+1)^2+2,当t∈【1,根号2】时,y∈【1-根号2,0】, 可能口算会错,方法肯定没问题,换元法后是二次函数的值域问题.