题目
已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(2/∏,∏),β∈(-2/∏,0)求sinα的值
提问时间:2021-01-24
答案
因为α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0),且sin(2α-β)>0
所以2α-β∈(2π,2.5π)
所以cos(2α-β)=√1-sin²(2α-β)=4/5
cosβ=√1-sin²β=5/13
所以sin2α=sin【(2α-β)+β】
=sin(2α-β)cosβ+cos(2α-β)sinβ
=-33/65
所以2sinαcosα=-33/65
所以2sinα√1-sin²α=-33/65
所以sinα=-(3√130)/130
所以2α-β∈(2π,2.5π)
所以cos(2α-β)=√1-sin²(2α-β)=4/5
cosβ=√1-sin²β=5/13
所以sin2α=sin【(2α-β)+β】
=sin(2α-β)cosβ+cos(2α-β)sinβ
=-33/65
所以2sinαcosα=-33/65
所以2sinα√1-sin²α=-33/65
所以sinα=-(3√130)/130
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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