题目

求平方根的算法公式

提问时间：2021-01-24

答案

一、求11～19 的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一.
例：17 × 17
17 ＋ 7 = 24-
7 × 7 = 49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方）,得为前积,底数的十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积,在个位加1.
例：71 × 71
7 × 7 = 49--
7 × 2 = 14-
1
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25.
例：35 × 35
（3 + 1）× 3 = 12--
25
----------------------
1225
四、21～50 的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25～50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了.它们是：
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25～50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0.
例：37 × 37
37 - 25 = 12--
（50 - 37）^2 = 169
----------------------
1369
注意：底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位.
例：26 × 26
26 - 25 = 1--
（50-26）^2 = 576
-------------------
676